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【简答题】

如图所示，x＝0处有一运动方程为y=Acosω<sub>t</sub>的平面波波源，产生的波沿x轴正、负方向传播．MN为波密介质的反射面，距波源3λ／4．求：<br /> （1）波源所发射的波沿波源O左右传播的波动方程；<br /> （2）在MN处反射波的波动方程；<br /> （3）在O～MN区域内形成的驻波方程，以及波节和波腹的位置；<br /> （4）x＞0区域内合成波的波动方程．<br /> <img src="https://nimg.ppkao.com/2018-09/yuanhao/2018093016191476838.jpg?sign=48965a49c569809d3da01da10c37a5e0&t=62d43b8c" />

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第1题

[简答题] 如图所示，两个相互垂直的谐振动的合振动图形为一椭圆，已知x方向的振动方程为，求y方向的振动方程．

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第2题

[简答题] 如图所示，有一平面简谐波在空气中沿X正方向传播，波速u=2m/s。已知x=2m处质点P的振动表示式为y=6×10-2cos（πt－π/2）（SI）（1）求此波的波函数（2）若x=8.6m 处有一相对空气为波密的垂直反射壁，求反射波的波函数。（设反射时无能量损耗）（3）求波节位置

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第3题

[简答题] 如图所示，在xoy坐标系坐标原点O处有一点状的放射源，它向xoy平面内的x轴上方各个方向发射α粒子，α粒子的速度大小均为v0，在0＜y＜d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，场强大小为E= ，其中q与m分别为α粒子的电量和质量；在d＜y＜2d的区域内分布有垂直于xoy平面向里的匀强磁场，mn为电场和磁场的边界．ab为一块很大的平面感光板垂直于xoy平面且平行于x轴，放置于y=2d处，如图所示．观察发现此时恰好无粒子打到ab板上．（不考虑α粒子的重力及粒子间的相互作用），求磁感应强度B的大小

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第4题

[简答题] 一平面简谐波沿x轴正向传播，如图所示．已知振幅为A，频率为V，波速为U．若t=0时，原点O处质元正好由平衡位置向位移正方向运动，写出此波的波动方程。

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第5题

[简答题] 如图所示，在xoy坐标系坐标原点O处有一点状的放射源，它向xoy平面内的x轴上方各个方向发射α粒子，α粒子的速度大小均为v0，在0＜y＜d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，场强大小为E= ，其中q与m分别为α粒子的电量和质量；在d＜y＜2d的区域内分布有垂直于xoy平面向里的匀强磁场，mn为电场和磁场的边界．ab为一块很大的平面感光板垂直于xoy平面且平行于x轴，放置于y=2d处，如图所示．观察发现此时恰好无粒子打到ab板上．（不考虑α粒子的重力及粒子间的相互作用），求 α粒子通过电场和磁场边界mn时的速度大小及此时距y轴的最大距离

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第6题

[简答题] 如图所示球形金属腔带电量为Q＞0，内半径为ɑ，外半径为b，腔内距球心O为r处有一点电荷q，求球心的电势．

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第7题

[简答题] 如图所示，水池的水位高h＝4m，池壁开有一小孔，孔口到水面高差为y，如果从孔口射出的水流到达地面的水平距离x＝2m，求y的值。如果要使水柱射出的水平距离最远，则x和y应为多少？

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第8题

[填空题] 有一双变数资料，Y依X的回归方程为yG0;=7-1.25x，X依Y的回归方程为xG0;4-0.5y，则其决定系数r2=（）

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第9题

[简答题] 如图所示，在xoy坐标系坐标原点O处有一点状的放射源，它向xoy平面内的x轴上方各个方向发射α粒子，α粒子的速度大小均为v0，在0＜y＜d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，场强大小为E= ，其中q与m分别为α粒子的电量和质量；在d＜y＜2d的区域内分布有垂直于xoy平面向里的匀强磁场，mn为电场和磁场的边界．ab为一块很大的平面感光板垂直于xoy平面且平行于x轴，放置于y=2d处，如图所示．观察发现此时恰好无粒子打到ab板上．（不考虑α粒子的重力及粒子间的相互作用），求将ab板至少向下平移多大距离才能使所有的粒子均能打到板上？此时ab板上被α粒子打中的区域的长度

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