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【简答题】

写出自由电子平均能量的计算公式及的结果。求出在时自由电子的比热，并与晶格振动的比热相比较，有什么不同。金属的自由电子的比热在什么条件下可以比晶格振动的要大。

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第1题

[] 样本平均数的计算公式自由度为（）。样本平均数的计算公式自由度为（）。

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第2题

[简答题] 用紧束缚模型求最近邻近似的s态电子能带公式，写出二维正三角形网络的能带，计算电子的速度及有效质量张量。

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第3题

[简答题] 自由电子的平均能量与温度有何种关系？温度如何影响费米能级？根据自由电子近似下的量子导电理论，试分析温度如何影响材料的导电性。

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第4题

[简答题] 研究求T=0时二维自由电子费米气：（1）求费米波矢随电子数密度变化的关系；（2）求费米波矢随电子等效球半径rs变化的关系；（3）求晶体平均每个电子的能量与费米能之间的关系。

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第5题

[] 试画出图示平面机构的机构示意图，并计算自由度（步骤：1）列出完整公式，2）带入数据，3）写出结果）。其中：唧筒机构――用于水井的半自动汲水机构。图中水管4直通水下，当使用者来回摆动手柄2时，活塞3将上下移动，从而汲出井水。

A、试画出图示平面机构的机构示意图，并计算自由度（步骤：1）列出完整公式，2）带入数据，3）写出结果）。其中：唧筒机构――用于水井的半自动汲水机构。图中水管4直通水下，当使用者来回摆动手柄2时，活塞3将上下移动，从而汲出井水。

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第6题

[简答题] 写出Li2+离子的Schrödinger方程，说明该方程中各符号及各项的意义，写出Li2+离子1s态的波函数并计算或回答：（a）1s电子径向分布最大值离核的距离；（b）1s电子离核的平均距离；（c）1s电子几率密度最大处离核的距离；（d）比较Li2+离子的2s和2p态能量的高低；（e）Li原子的第一电高能（按Slater屏蔽常数算有效核电荷）。

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第7题

[简答题] 铜的密度为ρm=8.95g/cm3。室温下的电阻率为ρ=1.55×10-6Ω·cm。计算：（1）导电电子浓度；（2）驰豫时间；（3）费米能量EF，费米速度vF；（4）费米面上电子的平均自由程lF；（5）等离子体的振荡频率ωp。

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第8题

[] 铜的晶格常数为0.362nm，设定一个铜原子1个自由电子，计算其自由电子浓度（1立方米中的电子数目）。300K温度下铜的电导率σ＝5.9×107Ω-1m-1，依据σ＝nq2τ/m，计算电子与晶格原子碰撞的平均寿命τ为多少，根据σ＝nqμ计算电子的迁移率μ为多少？如果电场强度E=100V/m，计算电子的速度υD＝Eμ，并和υF进行比较。

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第9题

[简答题] 若把银看成是具有球形费米面的单价金属，已知银的密度为ρm＝10.5g/cm3，银的原子量AAg=107.87g/mol，室温下直流电阻率为ρR＝1.61*10-6Ω·cm，20K时的电阻率为ρL＝0.038*10-6Ω·cm.计算以下各量：（1）导电电子浓度。（2）室温和低温时的弛豫时间。（3）费米能量EF，费米速度vF。（4）室温下电子的平均自由程lR。（5）低温下电子的平均自由程lL。（6）费米面的横截面积SF。

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