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【简答题】

设三维晶格的光学振动在q=0附近的长波极限有ω（q）=ω<sub>0</sub>−Aq<sup>2</sup>，求证：每支光学支的声子态密度为：<br /> <img src="https://nimg.ppkao.com/2019-04/wanxiaokui/2019043017054116673.jpg?sign=f69a8af9bd1fa33aeafef7f9a0b9f39d&t=62d7aae5" />

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第1题

[填空题] 由N个原胞组成的一维双原子链，q可以取（）个不同的值，每个q对应（）个解，因此总共有（）个不同的格波。若在由N个原胞（每个原胞内有n个原子）组成三维晶格中，对一定的波矢q，有（）支声学波，（）支光学波，在长波极限下，光学波原子振动的特点是（），声学波原子振动的特点是（）。

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第2题

[简答题] 已知三维晶体在q=0附近一支光学波的色散关系为

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第3题

[] 晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m，107V/m的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

A、设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec（k）和价带极大值附近能量Ev（k）分别为：

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第4题

[简答题] 在一维双原子晶格振动情况中，证明在布里渊区边界处，声学支格波中所有轻原子m静止，而光学支格波中所有重原子M静止。画出这时原子振动的图象。

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第5题

[填空题] 碳化硅SiC晶体产生晶格振动时，总共会形成（）支格波；其中声学支和光学支格波各为（）支。

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第6题

[] 钛酸锶SrTiO3晶体产生晶格振动时，会形成（）支格波，其中声学支和光学支格波各为（）支。

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第7题

[填空题] 碳化硅（SiC）是一种常见的半导体材料，当产生晶格振动时，会形成（）支声学支格波和（）支光学支格波。

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第8题

[简答题] 金属Na在273K因马氏体相变从体心立方转变为六角密堆积结构。设相变时金属的密度维持不变，设立方相的晶格常数a0=0.423nm，设六角密堆积结构相的，求其晶格常数。

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第9题

[简答题] 设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec（k）和价带极大值附近能量Ev（k）分别为：（1）禁带宽度；（2）导带底电子有效质量；（3）价带顶电子有效质量；（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。

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