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【简答题】

已知全国高校男生百米跑成绩服从均值为μ<sub>0</sub>=14.5（秒）的正态分布．为了比较某高校与全国高校男子百米跑水平，现从该校随机抽取男生16人进行测试，测得他们的百米跑平均成绩为x=14.1（秒），标准差为s=0.5477（秒）．试问：在显著性水平α=0.05下，上述测试结果能否支持“该校男生的百米跑平均成绩明显优于全国高校男生百米跑平均成绩”这一结论？

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第1题

[简答题] 要求一种元件使用寿命不得低于1000小时，今从一批这种元件中随机抽取25件，测得其寿命的平均值为950小时，已知这种元件寿命服从标准差为σ =100小时的正态分布。试在显著水平α = 0.05下确定这批元件是否合格？设总体均值为μ。即需检验假设H0：μ≥1000，H1：μ

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第2题

[简答题] 假设某高校学生在一次高等数学统考中的考试成绩（百分制）近似服从正态分布，已知平均成绩为72分，96分以上的人数占考生总数的2.3%。试估计成绩在60分至84分之间的考生人数占考生总数的比例。

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第3题

[简答题] 有人说在大学中男生的学习成绩比女生的学习成绩好。现从一个学校中随机抽取了25名男生和16名女生，对他们进行了同样题目的测试。测试结果表明，男生的平均成绩为82分，方差为56分，女生的平均成绩为78分，方差为49分。假设显著性水平α=0．02，从上述数据中能得到什么结论？

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第4题

[单选题] 已知一批零件的长度X（单位：cm）服从正态分布N（μ，1），从中随机地抽取16个零件，得到长度的平均值为40（cm），则μ的置信度为0.95的置信区间是（）.

A、（37.51，42.49） B、（39.51，40.49） C、（35.51，44.49） D、（36.51，43.49）

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第5题

[简答题] 设考生的外语成绩（百分制）X服从正态分布，平均成绩（即参数μ之值）为72分，96以上的人占考生总数的2.3%，今任取100个考生的成绩，以Y表示成绩在60分至84分之间的人数，求Y的分布列

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第6题

[简答题] 设考生的外语成绩（百分制）X服从正态分布，平均成绩（即参数μ之值）为72分，96以上的人占考生总数的2.3%，今任取100个考生的成绩，以Y表示成绩在60分至84分之间的人数，求EY和DY

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第7题

[简答题] 已知：一种钢管的外径D的均值为μD=30.2cm，变异系数δD=0.03，壁厚t的均值μt=1.25cm，变异系数δ1=0.05。求该钢管面积的统计参数。

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第8题

[] 某热轧H型钢轴心受压短柱，截面面积A=12040mm2，材质为Q235B，设荷载服从正态分布，轴力平均值μn=2200kn，变异系数δn=0.10，钢材屈服强度f服从正态分布，其平均值μf=280MPa，变异系数δf=0.08，不考虑构件尺寸的变异和计算模式的不定性，试计算短柱的可靠指标B。

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第9题

[填空题] 用某种方法测定一纯化合物中组分A的质量分数，共9次，求得组分A的平均值=60.68%，标准偏差s=0.042%。已知μ=60.66%，t0.05，8=2.31。求：平均值的置信区间为（）。与μ之间（）显著性差异。（填有或无）

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