甲与乙系国家机关工作的同事，平时有隙为报复乙，甲向公安机关作虚假匿名举报，诬告乙曾在一歌厅嫖娼，有陪侍女丙为证，公安机关调查时，丙对此作了虚假指证，乙因此受到了公安机关的处分。在公安机关查处乙的过程中，甲在公开场合多次渲染已嫖娼的事实。甲的行为构成（）。