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【简答题】

求自然对数底（e）的近似值。e的近似值计算公式为：<br /> <img src="https://nimg.ppkao.com/2019-04/wangxuan/2019042417214362721.jpg?sign=648cc61327394e1319e98a9bb4fd2a65&t=62d5e1c4" /><br /> 当余项r<sub>n</sub><ε时停止计算。设ε=1e-8

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第1题

[简答题] 已知sinx区间[0.4，0.8]的函数表：如用二次插值求sin0.63891的近似值，如何选择节点才能使误差最小？并求该近似值。

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第2题

[填空题] x*为精确值x的近似值；y*=f（x*）为一元函数y1=f（x）的近似值；y*=f（x*，y*）为二元函数y2=f（x，y）的近似值。请写出下面的公式：e*=（）；er*=（）；ε（y1*）≈（）；εr（y1*）≈（）；ε（y2*）≈（）；εr（y2*）≈（）。

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第3题

[填空题] 计算积分，取4位有效数字。用梯形公式计算求得的近似值为（），用辛卜生公式计算求得的近似值为（），梯形公式的代数精度为（），辛卜生公式的代数精度为（）。

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第4题

[简答题] n=3，用复合梯形公式求的近似值（取四位小数），并求误差估计。

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第5题

[简答题] 给出lnx的函数表如下：试用线性插值和抛物插值求ln0.54的近似值。

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第6题

[简答题] 用欧拉方法求在点x=0.5，1.0，1.5，2.0处的近似值。

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第7题

[判断题] 在运用近似计算法进行计算时，所得的结果是近似值。

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第8题

[填空题] 已知数e=2.718281828...，取近似值x=2.7182，那么x具有的有效数字是（）。

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第9题

[简答题] 已知f（-1）=2，f（1）=3，f（2）=-4，求拉格朗日插值多项式L2（x）及f（1，5）的近似值，取五位小数。

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