用一维势箱模型处理<img src="https://nimg.ppkao.com/2019-04/wangjue/2019042315480284276.jpg?sign=840ee3b6b145be846ea559a6202f6f15&t=62d70b6f" />共轭体系，势箱长1.42nm，计算π电子跃迁所吸收的光的波长。 （一维势箱模型的本征函数和本征能量分别为<img src="https://nimg.ppkao.com/2019-04/wangjue/2019042315481580114.jpg?sign=f5ee066bb7897e7032add73b0799fcc3&t=62d70b6f" />，朗克常数：6.626×10-34J˙s，电子质量：9.1×10-31kg）

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第1题

[简答题] 链型共轭分子CH2CHCHCHCHCHCHCH2在长波方向160nm处出现第一个强吸收峰，试按一维势箱模型估算其长度。

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第2题

[简答题] 证明在一维势箱中运动的粒子的各个波函数互相正交。

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第3题

[单选题] 由一维势箱的Schrodinger方程求解结果所得的量子数n，下面论述正确的是（）

A、可取任一正整数 B、与势箱宽度一起决定节点数 C、能量与n的平方成正比 D、对应于可能的简并态

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第4题

[简答题] 若在下一离子中运动的π电子可用一维势箱近似表示其运动特征：估计这一势箱的长度l=1.3nm，根据能级公式En=n2h2/8ml2估算π电子跃迁时所吸收的光的波长，并与实验值510.0nm比较。