一个栈的输入序列为1、2、3，试给出全部可能的出栈序列。

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第1题

[填空题] 已知一个栈的输入序列为1，2，3，...，n，则其输出序列的第2个元素为n的输出序列的种数是（）。

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第2题

[单选题] 一个栈的进栈序列是1，2，3，4，则栈的不可能的出栈序列是（）。

A、3，2，4，1 B、3，2，1，4 C、4，3，2，1 D、1，4，2，3

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第3题

[简答题] （1）一组记录的关键字序列为（57，90，67，50，51，56）利用堆排序（堆顶元素是最小元素）的方法建立初始堆（要求以完全二叉树描述）。（2）对关键字序列（56，51，71，54，46，106）利用快速排序，以第一个关键字为分割元素，给出经过一次划分后结果。（3）一组记录的关键字序列为（60，47，80，57，39，41，46，30），利用归并排序的方法，分别给出（1，1）归并、（2，2）归并、（4，4）归并的结果序列。

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第4题

[判断题] 若某堆栈的输入序列为1，2，3，4，则4，3，1，2不可能是堆栈的输出序列之一。

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第5题

[] （1）一组记录的关键字序列为（47，80，57，39，41，46），给出利用堆排序（堆顶元素是最小元素）的方法建立的初始堆（要求以完全二叉树描述）。（2）对关键字序列（ 47，80，57，39，41，85）采用快速排序，给出以第一个关键字为分割元素，经过一次划分后的结果。（3）如下图所示的二叉树，给出其前序遍历序列。

A、（1）一组记录的关键字序列为（47，80，57，39，41，46），给出利用堆排序（堆顶元素是最小元素）的方法建立的初始堆（要求以完全二叉树描述）。
（2）对关键字序列（ 47，80，57，39，41，85）采用快速排序，给出以第一个关键字为分割元素，经过一次划分后的结果。
（3）如下图所示的二叉树，给出其前序遍历序列。