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【多选题】

梁的挠曲线近似微分方程是在（）条件下导出的。

A、大变形

B、小变形

C、线弹性

D、非线性

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第1题

[填空题] 梁的挠曲线近似微分方程是在线弹性、（）的条件下导出的。

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第2题

[填空题] 梁的挠曲线近似微分方程确立了梁的挠度的（）与弯矩、抗弯刚度之间的关系。梁弯曲时，如果梁的抗弯刚度愈大，则梁的曲率愈（），说明梁愈不容易变形。

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第3题

[简答题] 已知：如果非稳态导热的求解仅着眼于正规化状况阶段（即充分发展阶段），则对于无限大平板、无限长圆柱及球，其温度的微分方程可简化为一个常微分方程。定义无量纲温度为，其中，为容积平均温度。求：对两侧对称受热（冷却）的无限大平板导出Θ的微分方程及边界条件。

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第4题

[填空题] 在平面弯曲的情况下，梁变形后的轴线将成为一条连续而光滑的平面曲线，此曲线被称为（）。梁在平面弯曲变形时的转角，实际上是指梁的横截面绕其（）这条线所转动的角度，它近似地等于挠曲线方程w=f（x）对x的（）。

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第5题

[简答题] 如图所示，悬臂梁上部受线性分布荷载，梁的厚度为1，不计体力。试利用材料力学知识写出σx，τxy表达式；并利用平面问题的平衡微分方程导出σy，τxy表达式。

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第6题

[判断题] 零初始条件下，微分方程与象方程的互换极其方便。

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第7题

[填空题] 用积分法求图示梁的变形时，以A为原点写出AB梁的微分方程（）及边界条件（）、（）。注：B点为弹簧支撑，已知弹簧的位移，P为作用在弹簧上的力，C为弹簧的刚性系数。

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第8题

[判断题] 任何纵横梁格系结构比拟成的异性板，可以完全仿造真正的材料异性板来求解，只是挠曲微分方程中的刚度常数不同罢了。

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第9题

[简答题] 在如图的微分体中，若考虑每一面上的应力分量不是均匀分布的，试问将导出什么形式的平衡微分方程？

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