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【填空题】

梯形公式具有1次代数精度，Simpson公式有（）次代数精度。

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第1题

[填空题] 计算积分，取4位有效数字。用梯形公式计算求得的近似值为（），用辛卜生公式计算求得的近似值为（），梯形公式的代数精度为（），辛卜生公式的代数精度为（）。

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第2题

[填空题] n次插值型求积公式至少具有（）次代数精度，如果n为偶数，则有（）次代数精度。

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第3题

[简答题] 用n=8的复化梯形公式（或复化 Simpson公式）计算时，试用余项估计其误差。用n=8的复化梯形公式（或复化 Simpson公式）计算出该积分的近似值。

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第4题

[填空题] 对于n+1个节点的插值求积公式至少具有（）次代数精度。

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第5题

[简答题] 证明定积分近似计算的抛物线公式：具有三次代数精度。

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第6题

[简答题] 求积公式已知其余项表达式为，试确定系数A0，A1，B0，使该求积公式具有尽可能高的代数精度，并给出代数精度的次数及求积公式余项。

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第7题

[简答题] 求A、B使求积公式的代数精度尽量高，并求其代数精度；利用此公式求（保留四位小数）。

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第8题

[] 数值积分公式的代数精度为（）。

A、数值积分公式的代数精度为（）。

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第9题

[简答题] 试确定常数A，B，C和α，使得数值积分公式：有尽可能高的代数精度。试问所得的数值积分公式代数精度是多少？它是否为Gauss型的？

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