矩形截面的柱体受到顶部的集中力<img src="https://nimg.ppkao.com/2019-05/wuacheng/2019051214105360160.jpg?sign=606f01f1d73783bd2aef65ac1c2d85dc&t=62d71bfa" />和力矩M的作用（见下图），不计体力，试用应力函数<img src="https://nimg.ppkao.com/2019-05/wuacheng/2019051214111084636.jpg?sign=1a755d95c3a97418428b1c9c0bd450a3&t=62d71bfa" />求解其应力分量。<br /> <img src="https://nimg.ppkao.com/2019-05/wuacheng/2019051214112590894.jpg?sign=f4f41293c79f32a1f8422a322ea5c73c&t=62d71bfa" />

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第1题

[] 设有矩形截面的悬臂梁，在自由端受有集中荷载F（见下图），体力可以不计。试根据材料力学公式，写出弯应力σy=0，然后证明这些表达式满足平衡微分方程和相容方程，再说明这些表达式是否就表示正确的解答。

A、设有矩形截面的悬臂梁，在自由端受有集中荷载F（见下图），体力可以不计。试根据材料力学公式，写出弯应力σ_y=0，然后证明这些表达式满足平衡微分方程和相容方程，再说明这些表达式是否就表示正确的解答。
<img src="https://img.ppkao.com/2019-05/wuacheng/201905091646251224.jpg" />

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第2题

[] 矩形截面的螺绕环，尺寸如图所示。（1）求环内磁感应强度的分布；（2）证明通过螺绕环截面（图中阴影区）的磁通量，式中N为螺绕环总匝数，I为其中电流强度。

A、矩形截面的螺绕环，尺寸如图所示。
<img src="https://img.ppkao.com/2018-10/yuanhao/2018100917304884816.jpg" />
（1）求环内磁感应强度的分布；
（2）证明通过螺绕环截面（图中阴影区）的磁通量，<img src="https://img.ppkao.com/2018-10/yuanhao/2018100917303969898.jpg" />式中N为螺绕环总匝数，I为其中电流强度。

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第3题

[] 将一圆柱沿轴悬挂在金属丝上，在圆柱体外面套上一个共轴的圆筒，两者之间充以空气。当圆筒以一定的角速度转动时，由于空气的沾滞作用，圆柱体将受到一个力距由悬丝的扭转程度可测定此力距，从而求出空气的沾滞系数。设圆柱体的半径为，圆筒的半径为两者的长度均为L，圆筒的角速度为ω，试证明：是待测的沾滞系数。

A、将一圆柱沿轴悬挂在金属丝上，在圆柱体外面套上一个共轴的圆筒，两者之间充以空气。当圆筒以一定的角速度转动时，由于空气的沾滞作用，圆柱体将受到一个力距<img src="https://img.ppkao.com/2019-04/wuacheng/2019042417040556852.jpg" />由悬丝的扭转程度可测定此力距，从而求出空气的沾滞系数。设圆柱体的半径为<img src="https://img.ppkao.com/2019-04/wuacheng/2019042417043549855.jpg" />，圆筒的半径为两者的长度均为L，圆筒的角速度为ω，试证明：<img src="https://img.ppkao.com/2019-04/wuacheng/2019042417045536897.jpg" />是待测的沾滞系数。