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【问答题】

简述两个算符存在共同的完备本征态的充要条件，并举一例说明（要求写出本征函数系）。在这些态中，测量这两个算符对应的力学量时，两个测量值是否可以同时确定？

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第1题

[简答题] 已知轨道角动量的两个算符和共同的正交归一化本征函数完备集为,取试证明: 也是和共同本征函数, 对应本征值分别为:

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第2题

[单选题] 在一个特定的量子力学表象中，具有下列哪种性质的态被称为纠缠态？（）

A、系统中两个子系统状态独立 B、波函数不可以分解成两个子系统波函数的直乘积 C、书写态的时候比较纠结 D、子系统是特定力学量算符的独立本征态

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第3题

[填空题] 如果算符FΛ对任意两个波函数φ和ψ的作用满足下列关系，则称算符为厄米算符。厄米算符的本征值一定是实数，其属于不同本征值得本征函数一定（）。

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第4题

[] 如果算符FΛ对任意两个品优波函数φ和ψ的作用满足下列关系（）,则称算符FΛ为厄米算符。厄米算符的本征值一定是（）数，其属于不同本征值得本征函数一定（）。

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第5题

[] 下列函数中，哪几个是算符的本征函数？若是，求出本征值。下列函数中，哪几个是算符的本征函数？若是，求出本征值。

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第6题

[简答题] 求自旋角动量方向的投影本征值和所属的本征函数。在这些本征态中，测量有哪些可能值？这些可能值各以多大的几率出现？的平均值是多少？

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第7题

[] 两个字符串相等的充要条件是（）和（）。

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第8题

[判断题] 二力平衡的充要条件是两个力大小相等、方向相反。

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第9题

[] 作用于刚体同一平面内两个力偶等效的充要条件为力偶矩相等。

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