在一起经济纠纷中，赵律师代理原告。由于某种原因，在诉讼过程中原告拒绝赵律师继续代理，赵律师于是与原告解除了委托合同。本案的被告听说后，聘请赵律师作为自己的诉讼代理人。原告对此提出异议，认为赵律师的做法违反了律师执业纪律。被告认为赵律师又不是同时做双方代理人，你不用他还不许我用吗？赵律师的做法是否违反了律师职业道德？