结合民事诉讼中证明责任的理论，分析一下在本案中证明责任应该如何承担？依据和理由是什么？

A、2003年辽宁省商人张某某突然死亡，周围的群众反映可能是他的妻子刘某与其奸夫占某合谋害死的，侦查机关在侦查过程中，收集到了以下证据材料：

B、（1）刘某供认，为了同占某结婚，两人多次谋划杀死张某某，最终乘张某某熟睡的时候，占某用铁锄将其杀害。

C、（2）占某向侦查机关做了与刘某一样的供述，承认杀了张某某。

D、（3）刘某的公婆，即张某某的父母说，听儿媳妇刘某说张某某是不小心摔倒死的。

E、（4）邻居张三、李四、王五共同证明，刘某与占某通奸已久。

F、（5）从占某家里搜出来的铁锄上的血迹，经鉴定与死者张某某的血相吻合，其外形与死者的伤口也吻合。