甲向乙借款20万元，约定甲于2009年3月1日还本付息。丙提供保证，与乙约定在甲不能履行还款义务时由丙承担保证责任，但未约定保证期间。丁以自己的房屋提供抵押，并办理了抵押登记。因甲不履行到期还款的义务，乙于2009年11月1日起诉甲，获得生效判决后对甲强制执行，甲的财产不能清偿借款义务。现乙请求丙、丁承担担保责任。对此，下列表述正确的是（）。