张三、张四是两兄弟，并已各自成家多年，共同居住在祖上留下的四间平房里。去年张四分得一套两居室的楼房，张四一家将新房装修后，准备给儿子结婚用。 张三认为张四已分得新房就应当搬走，因为父母去世时，弟张四去黑龙江插队而未尽养老送终的义务。父母临终时说这四间房屋今后由张三继承，张四可以继承家传的字画。 当张三提出让张四搬走时。张四不同意，故张三向人民法院起诉，要求确认者四间房屋归其所有，并要求判令张四腾房搬走。张四在答辩中称：张三已继承了父亲遗留的几个古董，就不应当再继承该四间房屋了，要求人民法院将这四间房屋判归其所有，并且要求张三腾房。 在诉讼进行中，张三、张四的叔叔张恩义向人民法院主张着四间房屋应归其所有，并向人民法院出示了其兄留下的遗嘱。但本案在开庭审理时，张四因争执激烈，气冲大脑，突发脑溢血死亡。张三见其弟已死亡，遂向人民法院提出撤诉。张四死后，诉讼程序应如何进行？