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【简答题】

同种原子构成的二维密堆积结构，正格子可以表示为：a<sub>1</sub>=a<sub>i</sub>，<img src="https://nimg.ppkao.com/2019-04/wanxiaokui/2019042417141757732.jpg?sign=bbd6c12cf8dc903a08e51467caea7793&t=62d769bd" />。其中a为晶格常数，应用紧束缚近似证明，其s带能带可以表示为：<img src="https://nimg.ppkao.com/2019-04/wanxiaokui/2019042417143377090.jpg?sign=d7390a70b3517e01ae80485b02195a77&t=62d769bd" />

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第1题

[简答题] 对原子间距为a的由同种原子构成的二维密堆积结构，正格子可以表示为：其中a为晶格常数。s带能带可以表示为：（1）求能量最大值、最小值和能带宽度。（2）求电子的速度。（3）求有效质量张量倒数矩阵，求带底和带顶的有效质量。

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第2题

[简答题] 对于原子间距为a的同种原子构成的二维密堆积结构。（1）画出前三个布里渊区，（2）每个原子贡献一个价电子时，求费米波矢，（3）求出第一布里渊区内接圆半径，（4）每个原子贡献2个价电子时，在非简约布里渊区中绘出费米圆，（5）求内接圆为费米圆时每个原子贡献的电子数。

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第3题

[简答题] 由同种原子构成的二维长方格子，正格子基矢为：a1=ai，a2=bj，a < b。（1）画出前三个布里渊区，（2）求出每个原子有一个自由电子时的费米波矢，（3）给出第一布里渊区内接圆的半径，（4）给出内接圆为费米圆时的平均每个原子贡献的电子数。

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第4题

[简答题] 对原子间距为a的由同种原子构成的二维正方格子（1）画出前三个布里渊区，（2）求出每个原子有两个自由电子时的费米波矢，（3）给出第一布里渊区内接圆的半径，（4）给出内接圆为费米圆时的平均每个原子贡献的电子数。

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第5题

[简答题] 六角密积结构是复式格子还是简单格子，平均每个原胞包含几个原子，属于哪种晶系？

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第6题

[填空题] 六方紧密堆积的原子密排面是晶体中的（）面，立方紧密堆积的原子密排面是晶体中的（）面

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第7题

[填空题] 立方紧密堆积的原子密排面是晶体中的（）面，六方紧密堆积的原子密排面是晶体中的（）面。

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第8题

[填空题] 晶体的对称性可由（）点群表征，晶体的排列可分为（）种布喇菲格子，其中六角密积结构（）布喇菲格子。

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第9题

[简答题] 用半径为r的球形原子，相互接触构成下列构造：（a）简单立方；（b）体心立方；（c）金刚石；（d）面心立方；（e）六方密堆积。求： ①点阵常数； ②原子配位数； ③晶胞中的原子数目； ④原子在晶胞中占有的体积比例； ⑤空隙的体积百分数

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